振動(dòng)平臺(tái)可能的解釋為：隨著顆粒體系與振動(dòng)平臺(tái)相對(duì)速度的變化，在顆粒體系下降過(guò)程中，器壁摩擦力將有一段時(shí)間充當(dāng)動(dòng)力，使得顆粒體系的運(yùn)動(dòng)軌跡左右不對(duì)稱。其中，橫軸為顆粒體系的約化時(shí)間，縱軸為顆粒體系的約化位移，平行于橫軸的黑色點(diǎn)線表示吸收和發(fā)射分界線，在密集區(qū)內(nèi)的分岔圖均未給出。作為比較，也給出考慮恒定阻力時(shí)可以看出，當(dāng)摩擦系數(shù)恒定(器壁摩擦力恒定)時(shí)，隨著約化加速度由1.2 逐漸增大，顆粒體系的分岔序列與不受摩擦力時(shí)相同。此外，由于器壁摩擦力的方向不停變換，使得顆粒體系飛行高度降低、飛行時(shí)間變短以及顆粒體系飛行曲線橫向拉伸、縱向壓縮。可以看出，與無(wú)摩擦力時(shí)相比，顆粒體系的平臺(tái)區(qū)起點(diǎn)和寬度都將變大，平臺(tái)區(qū)的寬度越來(lái)越小。在 0.2 與 0.3 之間取值時(shí)較合適，即顆粒體系在飛行過(guò)程中所受器壁摩擦力的大小為其總重力的20%-30%。

       理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證式是振動(dòng)平臺(tái)非線性方程，振動(dòng)平臺(tái)不能用數(shù)學(xué)方法給出嚴(yán)格的解析解。不過(guò)，借助于 軟件，通過(guò)建模和編程，可給出從 起顆粒體系每次碰撞的狀態(tài)圖，從而對(duì)其運(yùn)動(dòng)做出較為合理的描述，為了研究這兩個(gè)因素對(duì)顆粒體系的影響程度，不妨分兩種情況，假定其中一個(gè)因素保持恒定，考察顆粒體系隨另一個(gè)因素的變化情況。綜合這兩種考慮，給出它們對(duì)顆粒體系運(yùn)動(dòng)影響情況的規(guī)律。